Calcule o centro e o raio da circunferência de equação (x – 3)2 + (y + 2)2 = 36.
Soluções para a tarefa
Raio = 7 e centro = (5,3)
(x-5)²+(y-3)²=49 É o mesmo que escrever → (x - 5)² + (y - 3)² = 7². Centro →(5,3) Raio = 7
explicação:
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isso➡( ^ )⬅ significa elevado por ex:( 3^ ) ➡(3 elevado)...
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A equação reduzida da circunferecia nos permite encontrar de forma fácil o centro e o raio do círculo.
Esta equação está pautada no Teorema de Pitágoras.
hipotenusa^2=base^2+altura^2hipotenusa^2=base^2 +altura^2
A relação com o Teorema de Pitágoras acontece porque sempre podemos descrever as coordenadas de um círculo (partindo da origem) por um triangulo retangulo como se pode ver na figura.
Assim, x representa a base do triangulo (o cateto horizontal) , y representa a altura do triangulo (o cateto vertical) e o raio do círculo representa a hipotenusa.
observando as equações, vemos que 49, 8 e 25 representam o quadrado raio de cada uma das circunferencias.
Assim, o raio será a raiz quadrada desses números.
Já dentro dos parenteses, encontramos a coordenada do centro do circulo.
Para determinar o centro, basta substitur x e y por números que "zerem" a equação.
Isto significa que o centro da circunferencia pode ser encontrado pela equação (x+a)^2+(y+b)^2=0(x+a)
2+(y+b) 2 =0
Ou seja, só encontramos o centro quando temos x+a=0x+a=0 e y+b=0y+b=0
Por isso, x=-ax=−a e y=-by=−b