Question

calcule o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 72 cm
ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

Vamos chamar ao centro da circunferência de O, de AB um dos lados do quadrado e de M o ponto médio do lado AB.

Agora,  analisemos o que acontece no triângulo OAM, que é retângulo, pois OM é perpendicular ao lado AB:

- OA é a hipotenusa deste triângulo, e também é o raio da circunferência (r)

- AM é cateto deste triângulo, e também metade do lado AB

- OM é o outro cateto deste triângulo e o apótema do quadrado

Neste triângulo retângulo queremos obter o valor do cateto OM (x), que é o apótema do quadrado, e é também igual à metade do lado do quadrado (AM = x).  

Aplicando a este triângulo o teorema de Pitágoras, teremos:

OA² = OM² + AM²

(7√2)² = x² + x²

49 × 2 = 2x²

49 = x²

7 = x

O apótema do quadrado mede, portanto, 7 cm.