Question

calcule o ângulo interno e ângulo externo de um dodecagono

Answer 1

n = 12
ai = (n-2).180/n
ai = (12-2).180/12
ai = 10.180/12
ai = 10.15
ai = 150º
ae = 180 - ai
ae = 180 - 150
ae = 30º

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o ângulo interno e o ângulo externo de um dodecágono mede respectivamente:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{I} = 150^{\circ}\:\:\:e\:\:\:A_{E} = 30^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Um dodecágono é um polígono que possui 12 lados.

Se o polígono referido é um dodecágono -  supondo que o mesmo seja regular - podemos calcular o seu ângulo externo e interno da seguinte forma:

• Calculando o ângulo interno:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{I} = \frac{(n - 2)\cdot180^{\circ}}{n}\Longleftrightarrow n =N\acute{u}mero\:de\:lados\end{gathered} }$

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{I} = \frac{(12 - 2)\cdot180^{\circ}}{12} = \frac{10\cdot180^{\circ}}{12} = \frac{1800^{\circ}}{12} = 150^{\circ}\end{gathered} }$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} \therefore\:\:\:A_{I} = 150^{\circ}\end{gathered}$

• Calculando o ângulo externo:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{E} = \frac{360^{\circ}}{n}\Longleftrightarrow n = N\acute{u}mero\:de\:lados\end{gathered} }$

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{E} = \frac{360^{\circ}}{12} = 30^{\circ}\end{gathered} }$

               

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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