Question

Calcule o ângulo externo de um polígono regular com 10 lados.
Marque a alternativa CORRETA.
A) 26°
B) 30°
C) 36°
D) 46°​

Answer 1

✅ Ângulo externo:

Se o ângulo interno pode ser calculado da seguinte forma:

             $A_{I} = \frac{(n - 2).180}{n}$

Onde:

           Ai = ângulo interno;

            n = número de lados do polígono;

Sabendo que o ângulo externo "Ae" é o suplemento do ângulo interno "Ai", então temos:

               $A_{E} = 180 - A_{I}$

                     $= 180 - \frac{(n - 2).180}{n}$

Então:

               $A_{E} = 180 - \frac{(n - 2).180}{n}$

Se:

                         $n = 10$

Então:

              $A_{E} = 180 - \frac{(10 - 2).180}{10}$

                     $= 180 - \frac{8.180}{10}$

                     $= 180 - \frac{1440}{10}$

                     $= 180 - 144$

                     $= 36$

Portanto, o ângulo externo procurado é:

                Ae = 36°

Por isso, a resposta correta é letra C.

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