Question

Calcule o angulo entre ~v = (−1, 1, 1) e ~w = (1, 1, 1)

Answer 1

Resposta:

arccos(1/3) = 70,53º

Explicação passo a passo:

angulo entre retas é dado por:

cos(teta) = (v x w)/(|v|.|w|)

v x w é multiplicação escalar (tu multiplica oque é x com oque é x e assim por diante e depois soma tudo)

No caso, da = -1 + 1 + 1 = 1

(|v|.|w|) é a multiplicação do modulo dos vetores, |v| = raiz((-1)^2 +1^2 + 1^2)

entao |v| = raiz(3)

seguindo a mesma logica

|w| = raiz(3)

Juntando tudo

cos(teta) = 1/raiz(3)^2  = 1 /3

arccos(1/3) = 70,53