Question

Calcule o ângulo entre U = (-3; 1;8) e v = (-5;0;-1)

Answer 1

Resposta:

O ângulo vale, aproximadamente, 81°.

Explicação passo-a-passo:

Ângulo entre vetores:

$\cos( \gamma ) = \frac{ < u. \: v > }{ |u| . |v| } \\ \cos( \gamma ) = \frac{x1.x2 + y1.y2 + z1.z2}{ \sqrt{ {x1}^{2} + {y1}^{2} + {z1}^{2} } . \sqrt{ {x2}^{2} + {y2}^{2} + {z2}^{2} } } \\ \cos( \gamma ) = \frac{ - 3.( - 5) + 1.0 + 8.( - 1)}{ \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {1}^{2} + {8}^{2} } . \sqrt{ {( - 5)}^{2} + {0}^{2} + {( - 1)}^{2} } } \\ \cos( \gamma ) = \frac{15 - 8}{ \sqrt{9 + 1 + 64} . \sqrt{25 + 1} } \\ \cos( \gamma) = \frac{7}{ \sqrt{74} . \sqrt{26} } \\ \cos( \gamma ) = \frac{7}{ \sqrt{1924} } \\ \cos( \gamma ) = \frac{7}{43,86} \\ \cos( \gamma ) = 0,16 \\ arc \: cos \: (0,16) = 80,8°$