Question

calcule o algarismo da unidade de S = 3^n + 3^n .... + 3^n (81 parcelas ) para n =2^10:
a)0
b)1
c)9
d)7
e)3

POR FAVOR ME AJUDEM !!!​

Answer 1

Resposta:

letra b

Explicação passo-a-passo:

Se tem 81 parcelas então podemos dizer que

S = 3^n + 3^n .... + 3^n é equivalente a

S = 81. 3^n

S = 3^4. 3^n

S = 3^(4+n)

S = 3^(4+2^10)

S = 3^(4+1024)

S = 3^1028

3° = 1

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3^4 = 81

3^5 = 243

.

.

.

Observe que, quando chega em 3^4 os valores começam a se repetir, ou seja, a repetição ocorre de 4 em 4, então pega 1028 e divide por 4 e vai encontrar resto zero. Verificando a potência de 3°, podemos que concluir que o algarismos das unidades de 3^1028 é 1.