calcule o algarismo da unidade de S = 3^n + 3^n .... + 3^n (81 parcelas ) para n =2^10:
a)0
b)1
c)9
d)7
e)3
POR FAVOR ME AJUDEM !!!
Soluções para a tarefa
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Resposta:
letra b
Explicação passo-a-passo:
Se tem 81 parcelas então podemos dizer que
S = 3^n + 3^n .... + 3^n é equivalente a
S = 81. 3^n
S = 3^4. 3^n
S = 3^(4+n)
S = 3^(4+2^10)
S = 3^(4+1024)
S = 3^1028
3° = 1
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
.
.
.
Observe que, quando chega em 3^4 os valores começam a se repetir, ou seja, a repetição ocorre de 4 em 4, então pega 1028 e divide por 4 e vai encontrar resto zero. Verificando a potência de 3°, podemos que concluir que o algarismos das unidades de 3^1028 é 1.
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