Question

calcule o 8 termo da pg (-1,4...)

Answer 1

$Dados:\begin{cases}a _{1}=-1\\ q= \frac{a _{2} }{a _{1} }~\to~q= \frac{4}{-1}~\to~q=-4\\ n=8~termos\\ a _{8}=? \end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

$a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}\\ a _{8}=(-1)*(-4) ^{8-1}\\ a _{8}=(-1)*(-4) ^{7}\\ a _{8}=(-1)*(-16.~384)\\ \\ \boxed{a _{8}=16.~384}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ^^

Answer 2

Numa PG, o termo geral é dado por an = a₁.q^(n-1), onde an é o termo final, a₁ o primeiro termo, n o número de termos e q o quociente (razão).
a) na PG (-1, 4, ...), temos que a₁ = -1 e a₂ = 4, a razão é a divisão de um termo pelo seu antecessor, logo q = a₂/a₁ => q = 4/(-1) => q = -4
b) para encontrar o oitavo termo (a₈), tendo a₂ = -1, q = -4 e n = 8, usamos o termo geral.
a₈ = (-1)(-4)⁸⁻¹ => a₈ = (-1) (-4)⁷ => a₈ = (-1)(-16384) => a₈ = 16.384