Question

Calcule o 4 termo da PA (a + 3b , a + b )

Answer 1

O termo geral de uma PA é: an = a₁ + (n-1)r, onde a1 é o primeiro termo, n o número de termos e r a razão. Para se achar a razão basta subtrair um termo pelo seu antecessor, neste caso a₂ - a₁.
PA (a+3b; a+b; ...) // a1 = a+3b // a₂ = a+b // r = (a+b)-(a+3b) => r = a+b-a-3b =>
=> r = -2b
Para achar a₄, usamos o termo geral com n = 4:
a₄ = a₁ + (4-1)r => a₄ = (a+3b) + 3(-2b) => a₄ = a+3b-6b => a₄ = a - 3b

Answer 2

r=a+b-a+3b
r=4b

a4=a+b+2.4b
a4=a+9b