calcule o 25° termo da P.G (3,12,48,…), usando a fórmula geral
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:Termo geral de uma PG
Podemos encontrar qualquer termo geral de uma PG ou o total de termos da seguinte forma:
Seja a PG com razão q a seguir:
(a1, a2, a3, …, an, …)
A partir da sequência acima sabemos que:
a2 = a1 . q
a3 = a2 . q
a4 = a3 . q
a5 = a4 . q
…
an = an-1 . q
Se multiplicarmos as igualdades acima, membro a membro, teremos:
(a2 . a3 . a3 . … . an-1) . an = a1 . (a2 . a3 . … an-1) . q . q . q . … + q ((n – 1) vezes)
Após simplificarmos os termos, chegamos a fórmula:
an = a1 . q(n – 1)
Onde:
an: é o termo geral da PG;
a1: é o primeiro termo;
n: é o número de termos ou o total de termos;
q: é a razão.
Exemplo:
Determine o 5º (quinto) termo de uma PG sabendo que a1 = 3 e q = 4.
Para isso vamos utilizar a fórmula geral. Veja!
De acordo com o enunciado temos que: a1 = 3, q = 4 e n = 5
Assim:
a5 = 3 x 4(5 – 1)
a5 = 3 x 44
a5 = 3 x 256