Question

Calcule o 17º termo de uma P.A., cujo primeiro termo é 3 e a razão é 5. 3)Quantos termos há na P.A. (25, 30, 35,........, 1000) ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2.

Calcular o 17° termo de uma PA, com

$\sf a_{1} = 3$

$\sf r = 5$

$\sf n = 17$

Resolução:

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf a_{17} = 3 + (17 - 1)5$

$\sf a_{17} = 3 + (16)5$

$\sf a_{17} = 3 + 80$

$\sf a_{17} = 83$

O 17° termo vale 83

3.

Calcular a quantidade de termos da PA (25, 30, 35, ......., 1000), com

$\sf a_{1} = 25$

$\sf a_{n} = 1000$

$\sf r = 30 - 25 = 5$

Resolução:

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf 1000 = 25 + (n - 1)5$

$\sf 1000 = 25 + 5n - 5$

$\sf 1000 = 20 + 5n$

$\sf 1000 - 20 = 5n$

$\sf 980 = 5n$

$\sf n = \dfrac{980}{5}$

$\sf n = 196$

Está PA possui 196 termos