Question

Calcule o 17 termo da P.A cujo primeiro termo é de 3 e a razão é 30. qual é o resultado?​

Answer 1

Após a realização do cálculo concluímos que  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{17} = 483 } }$.

Uma progressão aritmética ( P.A. ): de razão r é um conjunto ordenado de números reais $\boldsymbol{ \textstyle \sf (\: a_1, a_2, \cdots , a_n, \cdots \:) }$ chamados termos da progressão, satisfazendo  $\boldsymbol{ \textstyle \sf a_{n+1} - a_n = r }$ , para todo número natural n.

Termo geral de uma P.A.

Em toda P.A., vale a relação.

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r } }$

Em que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf a_n \to }$ enésimo termo, termo geral ou último termo,

$\boldsymbol{ \textstyle \sf a_1 \to }$ primeiro termo,

$\boldsymbol{ \textstyle \sf n \to }$ número de termo,

$\boldsymbol{ \textstyle \sf r \to }$ razão da P.A.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf n = 17 \\ \sf a_1 = 3 \\ \sf r = 30 \\ \sf a_{17} = \:? \end{cases} } }$

Pela definição da progressão aritmética, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{17} = 3 + (17-1) \cdot 30 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{17} = 3 +16 \cdot 30 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{17} = 3 +480 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a_{17} = 483 }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51699810

https://brainly.com.br/tarefa/51369779

https://brainly.com.br/tarefa/51076393