Question

Calcule o 16° termo de uma Progressão Aritmética cujo 4° termo é 13 e o 9° termo é 27​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a4 = 13

a9 = 27

Na PA temos

an = a1 + ( n - 1).r

a4 = a1 + ( 4 - 1).r

a4 = a1 + 3r >>

a1 + 3r = 13 >>>>>1

a9 = a1 + 8r >>

a1 + 8r = 27 >>>>>>.2

Montando um sistema de equação por adição com 1 e 2

a1 + 3r = 13 >>>>>>1 vezes - 1

a1 + 8r = 27 >>>>>>2

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- a1 - 3r = - 13

a1 + 8r = +27

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// 5r = 14

r = 14/5 =2,8 >>>>>>>

substituindo em >>>>>>>1 acima o valor de r por 2,8

a1 + 3r = 13

a1 + 3 ( 2,8 ) = 13

a1 + 8,4 = 13

a1 = 13 - 8,4

a1 = 4,6 >>>>>>> resposta

a16 = a1 + 15r

a16 = 4,6 + 15 ( 2,8 )

a16 = 4,6 + 42

a16 =46,6 >>>>>