Question

calcule o 14 termo da pg em que a1=180 e q = 1/3

Answer 1

14° termo da pg em que:

n = 14
a1=180
q = 1/3

(180, 60, 20, 20/3, 20/9, 20/27, 20/81 ...)

An = a1.q^(n-1)
A14 = a1.q^(14-1)
A14 = a1.q^13
A14 = 180.(1/3)^13
A14 = 9.20. 3^(-13)
A14 = 3^2. 20. 3^(-13)
A14 = 20.3^(-11)
A14 = 20/3^11
A14 = 20/177147

Answer 2

Fórmula do termo geral da PG:

an = a1 . qⁿ⁻¹

a₁₄ = 180. (1/3)¹⁴⁻¹

a₁₄ = 180. (1/3)¹³

a₁₄ = 180. 1/1 594 323 ⇒ simplifica por 9

a₁₄ = 20/177 147

Resposta: 20/177 147

Se fizermos multiplicando a razão (q) até chegar ao 14º termo:

a₁= 180

a₂ =180. 1/3 = 60

a₃ = 60 . 1/3 = 20

a₄ = 20.1/3 = 20/3

a₅ =20/3 . 1/3 = 20/9

a₆ = 20/9 . 1/3 = 20/27

a₇ = 20/27 . 1/3 = 20/81

a₈ = 20/81. 1/3 = 20/243

a₉ = 20/243 = . 1/3 = 20/729

a₁₀ = 20/7290 . 1/3 = 20/2 187

a₁₁ = 20/21870 . 1/3 = 20/6 561

a₁₂ =20/65 610 . 1/3 = 20/19 683

a₁₃ =20/196 830 . 1/3 = 20/59 049

a₁₄ = 20/590 490 . 1/3 = 20/177 147