Question

Calcule o 10º(décimo) termo da PG 1,3,9,27,81......

Answer 1

Resposta:

$a_{10} =19683$

Explicação passo a passo:

⇒ Para fazer o cálculo de um termo numa Progressão Geométrica (P.G), usamos a fórmula:

$a_{n} =a_{1} .q^{n-1}$

⇒ Em que:

$a_{n} =$ Enésimo termo

$a_{1} =$ Primeiro termo

q= Razão

n= Número de termos

⇒ Para fazer esse exercício é necessário saber a razão da P.G. Calculamos dividindo qualquer termo pelo seu termo anterior; (não pode ser o 1º termo).

$q=\frac{a_{n} }{a_{n}-1 } \\\\q=\frac{9}{3}\\\\q=3$

⇒ Organizando os dados do exercício:

$a_{10} =?\\\\a_{1} =1\\\\q=3\\\\n=10$

⇒ Substituindo os valores na fórmula:

$a_{10} =1.3^{10-1} \\\\a_{10}=1.3^{9} \\\\a_{10}= 19683$

Espero ter ajudado, bons estudos! ^-^