Question

CALCULE O 10° TERMO DESTA P.G.( 2, 4,...)? *

Answer 1

Resposta: O 10° termo será 1024.

Explicação passo-a-passo: A progressão geométrica segue a constante q, então, nesta PG temos:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024

O número 8 neste caso é o terceiro termo, pois ele equivale ao termo anterior multiplicado pela razão q (4x2 = 8)

Sendo o número 2 o 1° termo, portanto 1024 será o 10° termo.

Answer 2

Calculando está Progressão Geométrica e possuindo conhecimento sobre o assunto descobrimos que o 10° termo desta PG é 1024

⇒ Para descobrimos o décimo termo desta Progressão Geométrica podemos aplicar a fórmula do termo geral afim de descobrir qual é o termo que está na 10° posição nesta sequência progressiva sabendo que o termo geral é 10 o primeiro termo é 2 o número de termos é 10 e a razão é 2 pois 4 ÷ 2 = 2

Fórmula do termo geral da PG

$\blue{\boxed{ \boxed{\huge \text{ \sf{a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }}}}$

$\sf progressao \: geometrica\large \begin{cases} \: a_{n} \: \Longrightarrow \: termo \: geral \\ \: a_{1} \Longrightarrow primeiro \: termo \\ \: n \Longrightarrow numero \: de \: termos\\\: q\Longrightarrow razao \end{cases}$

Aplicando a fórmula

$\Large \text{ { \sf \: a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }$

$\Large \text{ { \sf \: a _{10} = 2.2 ^{10 - 1} } }$

$\Large \text{ { \sf \: a _{10} = 2.2 ^{9} } }$

$\Large \text{ { \sf \: a _{10} = 2.512} }$

$\Large \text{ { \: \bf \: a _{10} = 1024} }$

∴ Concluímos que o 10° termo desta PG é 1024

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