Matemática, perguntado por RayssaBrito, 1 ano atrás

Calcule o 10° termo da P.G ( 9,27...)

Soluções para a tarefa

Respondido por SubGui
10
Olá

Primeiro devemos descobrir a razão da P.G.

q=\dfrac{a_2}{a_1}\\\\\\ q=\dfrac{27}{9}\\\\\\ q = 3

Sabendo a razão da P.G, use a fórmula geral

a_n=a_1\cdot q^{n-1}

Substitua os valores

a_{10} = 9\cdot3^{10-1}

Simplifique os valores

a_{10}=9\cdot3^{9}

Fatore o quadrado perfeito, para que possamos multiplicar potências de mesma base

a_{10}=3^{2}\cdot3^{9}\\\\\\ a_{10}=3^{2+9}\\\\\\ a_{10}=3^{11}

Logo, o valor do 10º termo será:
\boxed{a_{10}=3^{11}~ou~177147}


RayssaBrito: Sempre eu vou ter que fatorar?
SubGui: Não, foi só uma dica
SubGui: já que era possível
SubGui: ou você poderia simplesmente potencializar o 3^9 = 19683
RayssaBrito: Ah sim
RayssaBrito: Pode potenciar também né?
SubGui: sim
RayssaBrito: E esse resultado também tá certo 1 77147?
TesrX: Resposta correta.
RayssaBrito: Obg
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