Question

Calcule, no conjunto dos reais, as raízes das equações:
(2x*+2x-4)(x-8)=0

*= ao quadrado

Answer 1

(2x² + 2x - 4) . (x - 8) = 0

Toda essa multiplicação tem que dar 0, então vamos pensar, numa multiplicação a única possibilidade de resultar em 0 é quando um dos termos é igual a 0, então, pensemos o seguinte: quando (2x² + 2x - 4) for igual a 0 ou quano (x - 8) for igual a 0, tudo será igual a 0, então:

x - 8 = 0

x = 8

2x² + 2x - 4 = 0

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 2² - 4 . 2 . -4  

Δ = 4 - 4. 2 . -4  

Δ = 36

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-2 + √36)/2.2    

x'' = (-2 - √36)/2.2

x' = 4 / 4    

x'' = -8 / 4

x' = 1    

x'' = -2

Então, quando x = 8, x = 1 e x = -2 tudo será igual a 0, ou seja, essas são as raízes da equação.

Answer 2

2x* + 2x - 4x + 16x* + 16x - 32 = 0
2x* + 16x* + 2x - 4x + 16x - 32 = 0
18x* + 14x - 32 = 0
a = 18
b = 14
c = -32
delta = b* - 4 . a . c
delta = 14* - 4 . 18 . - 32
delta = 196 + 2304
delta = 2500

x = - b -+ { delta
------------------------
2.a
x = - 14 -+ { 2500
--------------------------
2 . 18
x = -14 - 50 = - 64 = 1.7777...
------------------ -------
36 36
x = - 14 + 50 = 36 = 1
------------------ -----
36 36