Question

Calcule no conjunto dos números reais :
6x=(x-5)^2

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

6x = ( x - 5 )²


**

( x - 5 )²
( x )² - 2 • x • 5 + 25
x² - 10 + 25

**

6x = ( x - 5 )²

6x = x² - 10x + 25

x² - 10x + 25 = 6x

x² - 10x + 25 - 6x = 0

x² - 10x - 6x + 25 = 0

x² - 16x + 25 = 0

a = 1, b = - 16, c = 25

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 16 )² - 4 • 1 • 25
∆ = 256 - 100
∆ = 156

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 16 ) ± √156 / 2 • 1

156 | 2
78 | 2
39 | 39
1

√2² • 39 = √156
2 • √39 = √156
2√39 = √156

x = 16 ± 2√39 / 2
x' = 16 + 2√39 / 2
x' = 8 + √39
x" = 16 - 2√39 / 2
x" = 8 - √39

S = { 8 - √39, 8 + √39 }

Espero ter ajudado!,!