Question

Calcule no caderno.

Uma agencia de publicidade criou um logotipo para uma marca de surfe, formado por arcos de circunferência, como mostra a figura abaixo.

•Calcule a área da parte roxa, sabendo que AC=6 cm
e CB=2 cm

Answer 1

AC=6 cm
CB=2 cm

Na parte superior existem dois arcos, um maior e um menor.
O arco maior possui raio "R" igual a:
R=(AC+CB)/2
R=(6+2)/2
R=8/2
R=4 cm
Sua área "A" será:
A=(1/2)π.R² ---> (Observe que é igual a metade da área de uma circunferência)
A=(1/2)π.4²
A=(1/2)π.16
A=8π cm²
O arco menor possui raio "r" igual a:
r=AC/2
R=6/2
R=3 cm
Sua área "A'" será:
A'=(1/2)π.r² ---> (Observe que é igual a metade da área de uma circunferência)
A'=(1/2)π.3²
A'=(1/2)π.9
A'=9π/2 cm²
ou
A'=4,5π cm²

Na parte inferior existe um arco.
O arco possui raio "r"" igual a:
r"=CB/2
r"=2/2
r"=1 cm
Sua área "A"" será:
A"=(1/2)π.r"²
A"=(1/2)π.1²
A"=(1/2)π.1
A"=(1/2)π
A"=π/2 cm²
ou
A"=0,5π cm²

A área da região pedida "Ar" será:
Ar=A-A'+A"
Ar=8π-4,5π+0,5π
Ar=4π cm²