Question

calcule no caderno o valor de x nesta figura.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Calculando o valor da hipotenusa do triângulo I:

${y}^{2} = {(3 \sqrt{3}) }^{2} + {3}^{2}$

${y}^{2} = 9 \times 3 + 9$

${y}^{2} = 27 + 9$

${y}^{2} = 36$

$y = 6$

Calculando a hipotenusa do triângulo II:

${z}^{2} = {2}^{2} + {6}^{2}$

${z}^{2} = 4 + 36 \\ {z}^{2} = 40 \\ {z} = \sqrt{40} \\ z = 2 \sqrt{10}$

Calculando x no triângulo III:

${7}^{2} = {x}^{2} + {(2 \sqrt{10}) }^{2} \\ 49 = {x}^{2} + 4 \times 10 \\ 49 = {x}^{2} + 40 \\ {x}^{2} = 49 - 40 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = 3$

Portanto, x vale 3