Question

calcule × nas figuras abaixo.

Answer 1

Vamos usar a lei de pitágoras

a) (3raiz2)² = x² + x² // 2x² = 18 // x² = 9 // x = 3

b) x² + 16x + 64 = x² + 144 // 16x = 80 // x = 5

c) (5raiz10)² = x² + 9x² // 10x² = 250 // x² = 25 // x = 5

d) 10 = x² + x² + 4x + 4 // 2x² - 4x - 6 = 0  [ x1 = 1 e x2 = -3 ]

e) (x+2)² = x² + (x+1)² // x² +4x + 4 = x² + x² +2x + 1 //  x² - 2x - 3 = 0  [ x1 = 3 e x2 = - 1 ]

f) 52 = x² + x² + 4x + 4 // 2x² + 4x - 48  [ x1 = 4 e x2 = -6 ]

Como em geometria não existe distancia negativa, todos os x2 vão ser desconsiderados.

Answer 2

a)(3√2)²=x²+x²⇒   9.2=2x²⇒ x²=18:2⇒x=√9 portanto x=3

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b) (x+8)²=x²+12²⇒  x²+16x+64=x²+144⇒16x=144-64⇒16x=80⇒x=80:16  ∴ x=5

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c)(5√10)²=(3x)²+x²⇒25.10=9x²+x²⇒ 10x²=250⇒ x²=250:10⇒x²=25⇒x=√25∴x=5

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d)(√10)²=x²+(x+2)²⇒10=x²+x²+4x+4⇒2x²+4x+4-10=0⇒ 2x²+4x-6=0∴ x=1 resolva a eq.do segundo grau

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e) x²+(x+1)²  =(x+2)²⇒x²+x²+2x+1=x²+4x+4

x²+x²-x²+2x-4x=4-1⇒x²-2x-3=0⇒  x=3

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e) (2√13)²=x²+(x+2)²⇒4.13=x²+x²+4x+4⇒ 2x²+4x+4-52=0⇒2x²+4x-48=0⇒x=4