Question

Calcule n sabendo que :
(n+1)! / (n-1)! = 72

Answer 1

(n+1)!/(n-1)! = 72

(n+1).n.(n-1)!/(n-1)! = 72

(n+1).n = 72

n² + n = 72

n² + n - 72 = 0

Δ = (1)² - 4(1)(-72)

Δ = 1 + 288 = 289

√Δ = √289 = 17

n' = (-1 + 17)/2 = 16/2 = 8

n'' = (-1 - 17)/2 = -18/2 = -9  (não há fatorial de número negativo)

Resposta: n = 8

Espero ter ajudado.