CALCULE:
MEDIA
MODA
MEDIANA
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Resposta:
Média, Moda e Mediana: Aprenda Como Calcular
Página Inicial Ensino Médio Média, Moda e Mediana: Aprenda Como Calcular
A Média, Moda e a Mediana são medidas de tendências centrais em um conjunto de dados numéricos utilizadas na estatística.
O objetivo destes tipos de medidas é resumir um conjunto de dados em um único número que representa um dado do conjunto.
Índice do Artigo
Média Aritmética
Como Calcular a Média?
Moda
Como Calcular a Moda?
Mediana
Exercício Resolvido
Exercício Propostos
Média Aritmética
A média de um conjunto de dados (elementos) é a razão entre a soma de todos os elementos deste conjunto e o total de elementos.
Em estatística para simbolizar a média é usado o número x com um traço em cima.
Média, Moda e Mediana
Onde:
n é o total de números somados.
A média também pode ser simbolizada pelo somatório:
Leia-se: somatório de 0 até n (i começa de 1), dividido por n, i ≥ 1
O somatório indica apenas uma soma sucessivas de vários valores, não se assuste com ele.
Como Calcular a Média?
A média é calculada utilizando a seguinte fórmula:
Fórmula para calculara média
Onde:
n é o número total de elementos
Exemplo:
Considere o conjuntos de dados:
A = {2, 4, 12, 54, 3}
Assim, a média para o conjunto acima é:
(2 + 4 + 12 + 54 + 3)/5 = 15
A média pode nem sempre representar o conjunto de dados, pois, em alguns casos, em que os elementos estejam distribuídos de forma não uniforme, podemos ter uma situação atípica.
Exemplo:
Seja o conjunto de dados referente as idades de 6 pessoas:
A = {2, 3, 5, 7, 2, 90}
Esse é um conjunto de dados em que 5 pessoas são crianças e um adulto (idoso).
Assim, a média de idade é: (2 + 3 + 5 + 7 + 2 + 90)/6 = 18,17
Então, calculando a média de idade do conjunto, encontramos uma média de idade de 18 anos, porém a grande maioria das pessoas do conjunto é de crianças. 18 anos é idade de um adolescente.
Moda
A Moda (Mo) é o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados, ou seja, o valor que aparece um maior número de vezes.
Como Calcular a Moda?
Para calcular a moda de um conjunto de dados só é preciso observar os dados que aparecem com maior frequência no conjunto.
Exemplos:
Considere o conjunto de dados abaixo:
A = {2, 23, 4, 2, 5}
A moda para esse conjunto é: Mo = 2. É o número que aparece o maior número de vezes.
B = {17, 21, 2, 21, 8, 2}
Neste exemplo, a moda é: Mo = 2 ou 21. Então, podemos dizer que o conjunto B é bimodal (possui duas modas).
Mediana
A Mediana (Md) é o valor de centro de um conjunto de dados. Para calcular, primeiro devemos ordenar o conjunto de dados.
Para calcular a mediana:
Devemos ordenar o conjunto de dados em ordem crescente;
Se o número de elementos for par, então a mediana é a média dos dois valores centrais. Soma os dois valores centrais e divide o resultado por 2: (a + b)/2.
Se o número de elementos for ímpar, então a mediana é o valor central.
Exemplo:
Sejam os conjuntos de dados a seguir:
A = {3, 1, 8}
B = {6, 4, 7, 2}
C = {6, 7, 2, 1, 8}
Vamos seguir os passos para calcular a mediana para o conjunto A:
Ordenar o conjunto: A = {1, 3, 8}
O número de elementos é ímpar, então a mediana é o valor central: Md = 3
Vamos, agora, calcular a mediana para o conjunto B:
Ordenar o conjunto: B = {2, 4, 6, 7}
O número de elementos é par, então a mediana são os dois valores centrais dividido por 2: Md = (4 + 6)/2 = 5
Por fim, vamos calcular a mediana do conjunto C:
Ordenar o conjunto: C = {1, 2, 6, 7, 8}
O número de elementos é ímpar, então: Md = 6
espero ter ajudado
80 ,92.73 ,92.73 ,96.36 , 98.18 , 98.18 ,100
vamos trabalhar com esses números
primeiro vamos calcular a media 80+92,73 ,92,73+96,36+98,18+98,18+100ela é calculada somando-se todos os valores de um conjunto de dados e dividindo-se pelo número de elementos deste conjunto.
80+92,73+92,73+96,36+98,18+98,18+100=658.18 /7=94
agora a moda Para calcular a moda de um conjunto de dados só é preciso observar os dados que aparecem com maior frequência no conjunto
olhando para esses números vemos que existe dois números que se repetem mas nesse caso a moda é bimonal ou seja existem duas que são elas 98,18 e 92,73
a mediana Para encontrar o valor da mediana é necessário colocar os valores em ordem crescente ou decrescente
80, 92,73 ,92.73 ,96.36 ,98.18 ,98.18, 100 nesse caso vemos com nitidez que a mediana é 96,36