Question

calcule : me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

a) $A_{10,7}=604800$

b) $A_{n,n}=n!$

Explicação passo a passo:

Trata-se da fórmula do arranjo:

$A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!}$

Para solucionar, basta fazer a substituição.

Item a:

$A_{10,7}=\frac{10!}{(10-7)!}\\\\A_{10,7}=\frac{10!}{3!}\\\\A_{10,7}=\frac{10\times9\times8\times7\times6\times5\times4\times3!}{3!}\\\\A_{10,7}=10\times9\times8\times7\times6\times5\times4\\\\A_{10,7}=604800$

Item b:

$A_{n,n}=\frac{n!}{(n-n)!}\\\\A_{n,n}=\frac{n!}{0!}$

Note que: $0!=1$. Logo:

$A_{n,n}=\frac{n!}{1}\\\\A_{n,n}=n!$