Question

calcule m para que se tenha simultaneamente cotg a = m e cossec a=2m + 1

Answer 1

Olá! :) 

Essa é uma questão de relações trigonométricas. 
lembrando que: 

cosec²a = 1 + cotg² a

Para resolver, basta substituir os valores do enunciado na fórmula.

(2m+1)² = 1 + cotg² 
4m² + 4m + 1 = 1 + m²
3m² + 4m = 0

Para encontrar o valor de m, usaremos a formula de Bhaskara:

Δ= b² - 4*a*c
Δ = 4² - 4*3*0
Δ = 16

x' = -b - √Δ / 2*a
x' = -4 - 4 / 2*3 = -8/6 = -4/3

x'' = -b + √Δ / 2*a
x'' = -4 + 4 / 6 = 0/6 = 0

Nesse caso, m= 0.