Question

calcule m na equação x2-5x+3m=0,de modo que uma raiz seja igual a 3.

Answer 1

x² - 5x + 3m = 0


Uma das raízes igual a 3. Então x=3 para achar m.

3² - 5.3 + 3m = 0
9 - 15 + 3m = 0
3m = -9 + 15
3m = 6
m = 6:3
m= 2


VERIFICANDO:

x² - 5x + 3m = 0
x² - 5x + 3.2 = 0
x² - 5x + 6 = 0
Δ = (-5)² - 4 . 1 . 6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

       -(-5) + √1              5 + 1                  6
x' = --------------∴ x' = ------------- ∴ x' = ------- ∴ x' = 3
           2.1                       2                     2

        5 - 1                  4
x'' = --------- ∴ x'' = -------- ∴ 2
          2                     2

S = {3,2}

Resposta: para que uma das raízes seja 3 o valor de m = 2