Question

calcule m em 3x ao quadrado menos(m-2)x 5 para que as somas das raizes seja 4

Answer 1

x² - (x1 + x2)x + (x1 * x2) = 0

x1 + x2 = 4

3x² - (m - 2)x + 5 = 0

Dividindo-se ambos termos e membros por 3 fica|:

x² - 1/3 * (m - 3)x + 5 = 0

1/3(m - 3) = 4

m - 3 = 12

m = 12 + 3

m = 15

Então fica assim:

3x² - (15-2)x + 5 = 0

3x²/3 - 12x/3 + 5/3 = 0

x² - 4x + 5/3 = 0

▲ = 16 - 4(1)(5/3) = 28/3

x1 = [4 + √28/3] / 2 =  [4 + 2√7]/2 = 2 + √7/3

x2 = [4 - √28/3] / 2 =  [4 - 2√7]/2 = 2 - √7/3

Somando-se as raízes:

x1 + x2 = 2 + √7/3 + 2 - √7/3 = 4

Portanto, basta que m = 15

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05/12/2015
Sepauto - SSRC
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