Question

Calcule m e n para que a equação mx² - 2x +(m-n) =0 seja do 2· grau em x e tenha os números 1 e -3 como raizes
Me ajudem por favor

Answer 1

Devemos impor a condição de m > 0 para que seja satisfeita a condição dessa equação ser do segundo grau.

se as raízes são -1 e -3, então podemos dizer o seguinte:

A soma das raízes x' + x'' = -b / a

O produto das raízes x' . x'' = c / a

Da equação m x² - 2x + (m - n) = 0, temos que a = m, b = - 2 e c = (m - n)

Então:

- 1 - 3 = - 2 / m

m = -2 / -4 = 1/2

(-1) . (-3) = (m - n) / m

3 = (1/2 - n) / 1/2

3/2 = 1/2 - n

n = - 1