Question

calcule m de modo que a funçao f(x)=4x2+5x-m+1 não possua raizes reais

Answer 1

Para que a equação não possua raizes reais, delta deve ser menor que zero.
a = 4
b = 5
c = -m+1
Daí teremos: Δ < 0        5² - 4*4*(-m+1) < 0     25 + 16m - 16 < 0

16m + 9 < 0
16m < -9

m < -9/16