Question

cálcule logaritmos

A) log base 2 (3)
B) log base 5 (7)
C) log base 48 (49)
D) log base 2 ( 100)
E) log base 70 (35)
questão 2
conseguencia do logaritmos

A) log base a (1) =0
B) log base a (a) =1
C) log base a(a)^n=m

me ajudem​

Answer 1

Assunto: logaritmos.

questão 1:  

• log2(3) = log(3)/log(2) = 1.58

• log5(7) = log(7)/log(5) = 1.21

• log48(49) = log(49)/log(48) = 1.005

• log2(100) = log(100)/log(2) = 6.64

• log70(35) = log(35)/log(70) = 0.84

questão 2

consequência dos logaritmos

A) loga(1) = log(1)/log(a) = 0

B) loga(a) = log(a)/log(a) = 1

C) loga(a^n) = nloga(a) = n*1 = n

Answer 2

QUESTÃO 1 - Conversão de Base

Essa questão é sobre logaritmos.

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Nesta questão, precisamos utilizar a conversão de base:

logₐ x = log₁₀ x/log₁₀ a

a) log₂ 3 = log 3/log 2 = 0,477/0,301 ≈ 1,58

b) log₅ 7 = log 7/log 5 = 0,845/0,699 ≈ 1,21

c) log₄₈ 49 = log 49/log 48 = 1,690/1,681 ≈ 1,005

d) log₂ 100 = log 100/log 2 = 2/0,301 ≈ 6,64

e) log₇₀ 35 = log 35/log 70 = 1,544/1,845 ≈ 0,84

QUESTÃO 2 - Consequências do logaritmo

Da mesma forma, podemos provar essas consequências utilizando o método acima:

a) logₐ 1 = 0

logₐ 1 = log 1/log ₐ

logₐ 1 = 0/log a

logₐ 1 = 0

b) logₐ a = 1

logₐ a = log a/log a

logₐ a = 1

c) logₐ aⁿ = n

Aplicando a propriedade do logaritmo de potencia:

logₐ aⁿ = n·logₐ a

logₐ aⁿ = n · 1

logₐ aⁿ = n

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