Question

calcule: log de 16 na base x igual a -2

Answer 1

$log_x16=-2\\\\x^{-2}=16\\\\\frac{1}{x^2}=16~(*x^2)\\\\1=16x^2\\\\x^2=\frac{1}{16\\\\x}\\\\x=\pm\sqrt{\frac{1}{16}}$

$x=-\frac{1}{4}$ ← Não serve, pois a base não pode ser menor que 0 !

$\boxed{x=\frac{1}{4}}$

Dúvidas? comente

Answer 2

Olá, tudo bem? Lembrando que a condição de existência para esse logaritmo é que a base "x" seja maior que zero e, ainda, diferente de 1(um). Assim:

$\log_{x}(16)=-2\rightarrow x^{-2}=16\rightarrow \dfrac{1}{x^{2}}=16\rightarrow x^{2}=\dfrac{1}{16}\rightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{1}{16}}\\\\ x=-\dfrac{1}{4}\,\,\text{(N\~ao Serve!!)}\\\\ \boxed{x=\dfrac{1}{4}}\,\,\text{(Serve!!)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok?