Question

calcule: log de 125 na base 1/5

Answer 1

log 125 na base 1/5 = 
log 5³ na base 1/5
Para inverter a base, ou seja, deixar log 5³ na base 5, deve-se multiplicar por -1 : 
- log 5³ na base 5.
Passando o 3 para o lado de fora, tem-se que log de 125 na base 1/5 é -3

Answer 2

$\sf log _{\dfrac{1}{5}}\left(125\right)\\\\\\{Aplique\:as\:propriedades\:dos\:logaritmos}:\quad log _{\dfrac{1}{a}}\left(x\right)=-log _a\left(x\right)\\\\\\log _{\dfrac{1}{5}}\left(125\right)=-log _5\left(125\right)\\\\\\{Fatore\:o\:número:\:}\:125=5^3\\\\\\=-log _5\left(5^3\right)\\\\\\{Aplique\:as\:propriedades\:dos\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a^x\right)=x\\\\\\log _5\left(5^3\right)=3\\\\\\\to \boxed{\sf \blue{x=-3}}$