Question

calcule log 1,4.use 2=10^0,301 e 7=10^0,845.

Answer 1

 Olá Ricardo!
 
 Inicialmente, mexemos nos dados fornecidos pelo enunciado, veja:
 
 Dado 1:

$\\ \mathsf{2 = 10^{0,301}} \\\\ \mathsf{\log_{10} 2 = 0,301} \\\\ \mathsf{\log 2 = 0,301}$


 Dado 2:

$\\ \mathsf{7 = 10^{0,845}} \\\\ \mathsf{\log_{10} 7 = 0,845} \\\\ \mathsf{\log 7 = 0,845}$


 Por conseguinte, temos que:

$\\ \mathsf{\log 1,4 = } \\\\ \mathsf{\log \left ( \frac{14}{10} \right ) =} \\\\ \mathsf{\log 14 - \log 10 =} \\\\ \mathsf{\log (2 \cdot 7) - \log 10 =} \\\\ \mathsf{\log 2 + \log 7 - \log 10 =}$
 
 Já que todos estão na base 10,

$\\ \mathsf{\log_{10} 2 + \log_{10} 7 - \log_{10} 10 =} \\\\ \mathsf{0,301 + 0,845 - 1 =} \\\\ \boxed{\mathsf{0,146}}$