Question

calcule: log (1/27) na base 9

Answer 1

Pede-se o valor de: 

log(1/27) = x ----- veja: o que temos aí ao lado é a mesma coisa que: 
..9 

9^(x) = 1/27 ------observe que 9 = 3² e 27 = 3³. Com isso, ficamos 

(3²)^(x) = 1/3³ ------- mas 1/3³ = (1/3)³ = 3-³. Assim: 

(3²)^(x) = 3-³ 

3^(2x) = 3-³ -------- bases iguais, igualam-se os expoentes. Assim: 

2x = -3 
x = -3/2 <------- Pronto. Essa é a resposta. 

OK? 

Answer 2

Boa noite Scyxx

log9(1/27) = -log(27)/log(9) = -3log(3)/2log(3) = -3/2