Question

Calcule:
lim x/ √tan(x)
x ->0

*sem usar L'Hospital

Answer 1

Resposta: 1

Explicação passo-a-passo:

lim x->0 x/ tan(x)

lim x->0 (x * 1/ tan(x))

lim x->0 (x * cos(x)/sen(x))

lim x->0 (x /sen(x) * cos(x))

lim x->0 (x /sen(x)) * lim x->0 (cos(x))

Sabemos que lim x->0 (x /sen(x)) é um limite fundamental igual a 1, portanto

1 * lim x->0 (cos(x))

Sabemos também que cos(0) = 1, portanto

1*1

1