Question

Calcule: lim (x+h)³-x³/h
h->0

Answer 1

lim h -> 0 | [(x + h)³ - x³]/h
lim h -> 0 | [(x³ + 3x²h + 3xh² + h³ - x³)]/h
lim h -> 0 | [(3x²h + 3xh² + h³)]/h
lim h -> 0 | [(3x² + 3xh + h²)]

Como h tende a zero, os termos que o possuem irão zerar. Logo:

lim h -> 0 | [(3x² + 3x.0 + 0²)] = 3x²

Resposta: 3x².