Matemática, perguntado por joaopessanhaalves, 11 meses atrás

Calcule : lim x->3 (x-3)/(((x^2)+7)^1/2)-4

Anexos:

rebecaestivaletesanc: Estou tentando fazer mas o brainly não disponibiliza "responder". não sei o que está acontecendo.

Soluções para a tarefa

Respondido por arochaaraujo1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$a) \lim_{x \to \ 4} \frac{2x sen(x-4)}{x^{2}-3x + 2 } =\\\\\lim_{x \to \ 4} \frac{2. 4 sen(4-4)}{4^{2}-3.4 + 2 } =\\\\\lim_{x \to \ 4} \frac{8 sen0}{16-12+ 2 } =\\\\\lim_{x \to \ 4} \frac{8 .0}{6 } = 0$

$b) \lim_{n \to \ 3} \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} +7} - 4} = \\\\ \lim_{n \to \ 3} \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} +7} - 4} . \frac{\sqrt{x^{2} +7} +4}{\sqrt{x^{2} +7} +4} = \\\\ \lim_{n \to \ 3} \frac{(x - 3) . (\sqrt{x^{2} +7} + 4 )}{x^{2} +7 - 16} } = \\\\\lim_{n \to \ 3} \frac{(x - 3) . (\sqrt{x^{2} +7} + 4 )}{x^{2} -9} } = \\\\\lim_{n \to \ 3} \frac{(x - 3) . (\sqrt{x^{2} +7} + 4 )}{(x + 3) (x - 3) } = \\\\\lim_{n \to \ 3} \frac{ (\sqrt{x^{2} +7} + 4 )}{(x + 3) } = \\\\$

$\lim_{n \to \ 3} \frac{ (\sqrt{3^{2} +7} + 4 )}{(3 + 3) } = \\\lim_{n \to \ 3} \frac{ (\sqrt{16} + 4 )}{6 } = \\} \frac{8}{6 } = \frac{4}{3}$

joaopessanhaalves: Na b) quando você remove o x^2 + 7 da raiz por racionalização, você também elevou o 4 por 2, a formula é (a+b)(a-b)=a^2-b^4.
Minha duvida é, se você elevar -4 por 2, ele não deveria ficar positivo já que -4 * -4 os sinais são iguais?

arochaaraujo1: Erro de digitação. A ferramenta do Brainly que fez a mudança após a digitação.

arochaaraujo1: Ñ encontrei este erro. Está tudo certo.

arochaaraujo1: Eu ñ elevei ao quadrado, multiplique pelo conjugado (a própria expressão com sinal contrário).

joaopessanhaalves: entendi, obrigado

arochaaraujo1: Qualquer coisa me aciona. Se precisar, te passo o meu contato.

Respondido por arthurcesat

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a ) Limite = 0

b ) 4/3

Anexos: