Question

Calcule lim ↔ ∞ = 2x³ + 4x² -1 / 3x⁴ +2x -2

a) +∞
b) 2/3
c) -∞
d) 0

Answer 1

Em casos assim, você divide todos os termos pelo denominador que tem maior expoente, assim sendo:

lim ↔ ∞ 2x³ + 4x² -1 ÷ 3x⁴ +2x -2

Denominador com maior expoente é x⁴

Dividindo todos os termos pelo menos

lim ↔ ∞ 2x³/x⁴ + 4x²/x⁴ -1/x⁴ ÷ 3x⁴/x⁴ +2x/x⁴ -2/x⁴

Como é de conhecimento, na divisão de número pequenos por números muito grandes, o valor obtido é próximo a zero. Então, temos: 
lim ↔ ∞ 0+0+0 ÷ 3 +0 + 0
lim ↔ ∞ 0 ÷ 3 = 0

Resposta: letra d