Question

Calcule K real para que a função quadrática f(x) = -x2 + kx + 15 tenha o valor máximo igual a 16.

Answer 1

O valor máximo de uma função é obtido através do Y do vértice:

Yv = -Δ/4a

A questão deseja saber o valor de K quando o Yv = 16, então:

16 = -Δ/4a

f(x) = -x² + kx + 15

a = -1
b = k
c = 15

16 = -(k² - 4 . -1 . 15)/4 . -1
k² + 60 = 64
k² = 4
k = ±4

Portanto, K pode assumir o valor de 4 ou o valor de -4.

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES.