Question

calcule k para que os pontos (1,-0), (4,3)e (8,k) estejam na mesma reta

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\4&3\\8&k\\1&0\end{array}\right]$

Assim temos:

0 + 24 + k - (+3) - (+4k) - 0 = 0
24 + k - 3 - 4k = 0
21 - 3k = 0
21 = 3k
21 ÷ 3 = k
7 = k

Portanto os pontos são:

A (1,0) ; B (4,3) ; C (8,7)

Boa sorte em geometria analítica! Lembre-se de que os negativos sã pelo DETERMINANTE do processo matricial e que o "igual a zero (=0)" é porque é uma reta, ou seja, não há área.