Question

Calcule k para que a soma das raízes da equação x2 − 7kx − 2 = 0 seja 21.

Answer 1

Esta é a resolução da questão. Espero ter ajudado.

Observação :esqueci o sinal negativo da fórmula.

S= - b/a

21= - (-7k)/1

7k=21

K=3

Só corrigir essa parte.

Answer 2

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir que o valor do parâmetro k para que a soma das raízes da equação x²-7kx-2=0 seja 21 é 3✅

Equação de 2º grau

Chama-se equação de 2º grau a toda equação que assume a forma

$\sf ax^2+bx+c=0$ onde a,b,c são números reais com $\sf a\ne0$. As raízes ou zeros da equação são os valores de x que tornam verdadeira a igualdade e dependem do discriminante $\Delta$.

$\sf\Delta>0\longrightarrow$ a equação tem 2 raízes reais distintas

$\sf\Delta=0\longrightarrow$ a equação tem uma única raiz real

$\sf\Delta<0\longrightarrow$ a equação não admite  raízes reais.

A solução da equação é dada por

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\sf \Delta=b^2-4ac\end{array}}$

Relação entre coeficientes e raízes

São relações que nos permitem obter a soma ou o produto das raízes da equação de 2º grau sem ter a necessidade de resolver a equação.

• A soma das raízes é dada por $\sf x_1+x_2=s=-\dfrac{b}{a}$
• O produto das raízes é dada por $\sf x_1\cdot x_2=p=\dfrac{c}{a}$

✍️ vamos a resolução da questão

Aqui iremos utilizar a relação entre coeficientes e raízes para resolver o exercício.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf x^2-7kx-2=0\\\sf s=-\dfrac{b}{a}\\\\\sf s=-\dfrac{(-7k)}{1}\\\\\sf s=7k\end{array}}$

é informado que a soma é 21, substituindo temos

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf 7k=21\\\sf k=\dfrac{21}{7}\\\\\sf k=3\end{array}}$

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https://brainly.com.br/tarefa/48286549

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