Question

calcule g' (x) sendo g dada por
a)  g(x) =x6
b) g(x)= x100
c) g(x)=   1
              ---- 
                x

d) g(x)= x2

e) g(x)= 1
           -----
            x3
 
f) g(x)= 1
           ----
            x7
g)g(x) = x
h) g(x)= x-3  

Answer 1

Lembre-se da regra para derivação de uma função polinomia, ela será usada em todas as questõesl:
$\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}$
a)$g'(x) = 6x^5 [\tex] b) [tex]g'(x) = 100x^{99}$

c) Regrinha básica de nono ano do ensino fundamental(o qual estou cursando):
$\frac{1}{x^n} = x ^{-n}$
portanto $g(x) = x^{-1}$
$g'(x) = -x^{-2}$ ou ainda
$g'(x) = - \frac{1}{x^2}$

d)$g(x) = x^2$
$g'(x) = 2x$

e) $g(x) = x^{-3}$
$g'(x) = -3x^{-4}$ ou ainda
$g'(x) = - \frac{3}{x^4}$

f)$g(x) = x^{-7}$
$g'(x) = -7x^{-8}$ ou ainda
$g'(x) = -\frac{7}{x^8}$

g) $g(x) = x$ Quando não tem expoente é o mesmo que x¹
$g'(x) = 1$ o resultado seria 1*x^0 mas todo número elevado a zero é um

h) $g(x) = x-3$
$g'(x) = 1$ A derivada de uma soma/subtração é a soma/subtração das derivadas e a derivada de constante é zero.