Question

Calcule ƒz(2,3,1), sendo ƒ(x, y, z) = xyz:

Answer 1

Usando derivadas parciais, temos que a derivada da função f em relação a z, no ponto (2,3,1) vale 6.

Explicação passo-a-passo:

Suponho que por fz, você queira dizer derivada da função f, com respeito a z.

Tendo isto em mente:

$f(x,y,z)=xyz$

Então se queremos sua derivada em z, basta derivarmos a função como se foaae de somente uma variável e considerando que x e y são constantes, então desta forma temos que a derivada em z:

$\frac{df(x,y,z)}{dz}=xy$

Substituindo os valores desejados na derivada:

$\frac{df(2,3,1)}{dz}=2.3=6$