Question

Calcule f ' (x), para f(x) = x ln(x) − x + 3

Answer 1

Dividimos f(x) em 2 partes, para facilitar contas, [x ln(x)] e [-x + 3].

Derivando [x ln(x)] temos, pela regra do produto:

$(x\ln (x))' = x'\ln(x) + x\ln(x)' = 1\ln(x) + x(\frac{1}{x}) = \ln(x) + 1$

Agora derivando [-x + 3]:

$(-x + 3)' = -1$

Juntando as duas partes temos:

$\ln(x) + 1 - 1 = \ln(x)$

Portanto o resultado é ln(x).