Question

calcule f'(p), pela definição, sendo dados:
f(x)=5x-3 E p=-3​

Answer 1

Olá,

Vamos determinar a derivada pela definição e depois f'(p), p = -3.

$f(x) = 5x - 3$

$f'(x) = \lim_{\Delta \to \ 0} \frac{f(x+\Delta x) -f(x)}{\Delta x}$

$f'(x) = \lim_{\Delta \to \ 0} \frac{5(x+\Delta x) -3 -[5x-3]}{\Delta x}$

$f'(x) = \lim_{\Delta \to \ 0} \frac{5x+5\Delta x -3 -5x+3}{\Delta x}$

Cancele o 5x com -5x e -3 com 3:

$f'(x) = \lim_{\Delta \to \ 0} \frac{5\Delta x }{\Delta x}$

$f'(x) = \lim_{\Delta \to \ 0} 5$

$f'(x) = 5$

Portanto,

$f'(p) = 5$