Question

calcule f ´(0) considerando que f(x)= 4x+cos(x)/x²+4

Answer 1

Resposta:

f(x)=(4x+cos(x))/(x²+4)

utilizando a regra do quociente

f'(x) = [(4x+cos(x))'*(x²+4) -(4x+cos(x))*(x²+4)']/[x²+4]²

f'(x) = [(4-sen(x))*(x²+4) -(4x+cos(x))*(2x)]/[x²+4]²

f'(0) = [(4-sen(0))*(0²+4) -(4*0+cos(0))*(2*0)]/[0²+4]²

f'(0) = [(4-0)*(0²+4) -(4*0+1)*(2*0)]/[0²+4]²

f'(0) = [(4)*(4)]/[4]²

f'(0)=4²/4²= 1