Question

Calcule esse limite:
lim x=3 x²-4x+3/x²-x-6


acho que estou errando na simplificação

Answer 1

Olá .  Se fatorar (por Báscara , se quiser) vai chegar :
x²-4x+3  =  (x-1)(x-3)  
x²-x-6  = (x+2)(x-3)
Pois pelo formato :  a(x-x')(x-x'')
Assim chegamos em 2/5

$\lim_{x \to 3} \frac{x^2-4x+3}{x^2-x-6} \ \ \ fatorando \ temos \\ \\ \lim_{x \to 3} \frac{(x-1)(x-3)}{(x+2)(x-3)} \ \ \ elimina (x-3) \\ \\ \lim_{x \to 3} \frac{(x-1)}{(x+2)} \ \ \ substituindo \ por 3 \\ \\ \lim_{x \to 3} \frac{(3-1)}{(3+2)} \\ \\ \lim_{x \to 3} \frac{2}{5}$