Question

Calcule essas questões matemáticas e apresente o cálculo:

A) $\frac{2c}{x+1}$ - $\frac{c}{x-1}$

B) $\frac{2x}{ x^{2} -9}$ - $\frac{7}{x+3}$

C) 5-$\frac{x-4}{ x^{2} +1} }$

D) y+2-$\frac{2}{y-2}$

E) $\frac{x-y}{x+y} + \frac{2x}{x-y}$

F) $\frac{3a-4}{ a^{2}-16 } - \frac{f}{a-4}$

G) $\frac{ 4x^{2} }{1- x^{2} } - \frac{1+x}{1-x} + \frac{1+x}{1-x}$

H) $\frac{a}{a-b} - \frac{ a^{2} }{ a^{2}- b^{2} }$

Answer 1

Calcule essas questões matemáticas e apresente o cálculo: 

PARA TODOS
soma com FRAÇÃO faz mmc

2c           c
------- - ---------
x + 1     x -  1               mmc = (x + 1)(x - 1)

(x - 1)(2c) - (x + 1)(c)
---------------------------
(x + 1)(x - 1)

2cx - 2c - (cx + 1c)
--------------------------
 (x + 1)(x - 1)

2c(x - 1) - c(x - 1) 
----------------------
(x + 1)(x - 1)

(x - 1)(2c - c)
-----------------------  elimina AMBOS (x - 1)
(x + 1)(x - 1)   

(2c - c)
-----------
(x + 1)

b)

2x             7
--------- - --------
 x² - 9      x + 3      (atenção) x² - 9 = (x - 3)(x + 3)é o mmc

1(2x) - 7(x - 3)
------------------------
   (x - 3)(x + 3)

2x - 7x + 21
---------------
(x - 3)(x + 3)

- 5x + 21
--------------  mesmo que
(x - 3)(x + 3)

- 5X + 21
--------------
  x² - 9


C)
        x - 4
5 - ----------
      x² + 1


5(x² + 1) - 1(x - 4)
--------------------
    x² + 1

5x² + 5 - 1x + 4
---------------------
   x² + 1

5x² - 1x + 4 + 5
--------------------
   x² + 1

5x² - x + 9
-------------
  x² + 1


d)
                 2
y + 2 - -------------- 
              y - 2




(y - 2)(y + 2)- 1(2)
------------------------------
         y - 2

y² + 2y - 2y - 4 - 2
------------------------
      y - 2

y²     0    - 6
-----------------
    y - 2

y² - 6
-------
y - 2


e)

x - y              2x
---------- + -----------
 x + y          x - y        mmc  (x + y)(x - y)


(x - y)(x - y) + 2x(x + y)
-------------------------------
(x + y)(x - y)

x² - xy - xy + y² + 2x² + 2xy
-----------------------------------
  (X + Y)(X - Y)


x² - 2xy + y² + 2x² + 2xy
------------------------------
  (x + y)(x - y)

x² +2x² - 2xy + 2xy + y²
------------------------------
(x + y)(x - y) 

3x²       0 + y²
-----------------
(x + y)(x - y)

3x² + y²
----------
(x + y)(x - y)    atenção

3x² + y²
----------
x² - y²

    

3a - 4          f   ????????????????????
----------- - ---------
a² - 16        a - 4               mmc  = a² - 16 = (a - 4)(a + 4)


1(3a - 4) - f(a + 4)
--------------------------------
(a - 4)(a + 4)

3a - 4 - af - 4f
--------------------
(a - 4)(a + 4)

3a - af - 4 - 4f???????????????????????
--------------------
(a - 4)(a + 4)???????????????????



4x²    1 + x        1 + x
---- - --------- + --------
1-x²    1 - x       1 - x


4x²
------               0
1 - x²


4x²
-------
1 - x²    mesmo que

4x²
----------
(1 -x)(x + x)       


 a                   a²
----------- - -----------
a - b          a² - b²                 (a² - b²) = (a - b)(a + b)

a(a + b) - 1(a²)
--------------------------
  (a - b)(a + b) 

a² + ab - 1a²
----------------
(a - b)(a + b)

a² - 1a² + ab
----------------
(a - b)(a + b)


   0   + ab
-----------------
(a - b)(a + b)

     ab
-----------------
(a - b)(a + b)    mesmo que


     ab
------------
  a² - b²