Matemática, perguntado por alejamontana9644, 4 meses atrás

Calcule em seu caderno a medida do ângulo a em cada item

morgadoduarte23: Não tem ângulos. Coloque figura para ser respondida sua tarefa.

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26

A medida do ângulo α no primeiro caso apresentado é 100°.

Ângulos na circunferência

Como o cálculo é muito extenso, resolverei apenas a primeira figura (letra A). Você pode tomar como exemplo para fazer as demais.

Pela figura, nota-se que o ângulo α é excêntrico interior, pois está dentro da circunferência, mas seu vértice não está no centro dela. Assim, sua medida será dada por:

α = AB + DC

Então, precisamos das medidas dos arcos AB e DC.

O arco BC é determinado pelos mesmos ângulos: os ângulos de medidas (5x - 10°) e (3x + 6°). Logo, eles devem ser congruentes.

5x - 10° = 3x + 6°

5x - 3x = 6° + 10°

2x = 16°

x = 16°/2

x = 8°

Como esses ângulos são inscritos, o arco determinado por eles têm o dobro de suas medidas. Logo:

med(BC) = 2·(5x - 10°)

med(BC) = 2·(5.8° - 10°)

med(BC) = 2·(40° - 10°)

med(BC) = 2·30°

med(BC) = 60°

O arco AD é determinado pelos mesmos ângulos: os ângulos de medidas (4y - 10°) e (2y + 20°). Logo, eles devem ser congruentes.

4y - 10° = 2y + 20°

4y - 2y = 20° + 10°

2y = 30°

y = 30°/2

y = 15°

Como esses ângulos são inscritos, o arco determinado por eles têm o dobro de suas medidas. Logo:

med(AD) = 2·(2y + 20°)

med(AD) = 2·(2.15° + 20°)

med(AD) = 2·(30° + 20°)

med(AD) = 2·50°

med(AD) = 100°

Logo:

med(BC) + med(AD) = 60° + 100° = 160°

Logo:

med(AB) + med(DC) = 360° - 160°

med(AB) + med(DC) = 200°

α = AB + DC

α = 200°

α = 100°

Veja a imagem aqui: https://brainly.com.br/tarefa/35210664

Mais sobre ângulos na circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/24767300

#SPJ4

morgadoduarte23: Boa tarde. Pode-me dizer como resolve o exercício sem ter as imagens das figuras?

jalves26: Boa tarde. Eu encontrei a resposta completa no próprio Brainly e adicionei o link na resposta. É só verificar;)

morgadoduarte23: Que garantia tem que essa é a continuação da pergunta?

jalves26: pesquisando no Google aparecem duas ou três questões no próprio Brainly com o mesmo enunciado. Não dá pra saber 100%, mas se o aluno não colocou a tarefa completa, não pode reclamar se não for essa a tarefa. Além disso, essa resposta pode ajudar outros alunos.

morgadoduarte23: Compreendo que pode ajudar outros. E até está repetida de outras, como disse. Mais uma razão para não dar prioridade a responder a esta. Sugiro que procure dar respostas a tarefas que não tenham já sido respondidas. Mas Brainly é bem claro em suas regras: Tarefas incompletas são para apagar. Você já anda aqui há tempo suficiente para saber isso de certeza. Moderadores quando encontram tarefas têm de as apagar.

jalves26: As tarefas incompletas só devem ser apagadas se não tiverem uma resposta adequada.

Pergunta anterior

Próxima pergunta

Perguntas interessantes

Geografia, 4 meses atrás

Explique a situação do povo curdo, a maior nação sem estado do mundo...

História, 4 meses atrás

Explique a afirmação autoral do uso de nos hinos nacionais faz o sentido de permanecido do coletivo sobre as diferenças existentes entre os membros de uma nação...

Filosofia, 4 meses atrás

Pesquisa sobre as diferentes origens e utilização das máscaras por diferentes culturas e sociedades, trazendo elementos que justifiquem o uso das mesmas na atualidade.

Física, 4 meses atrás

Business intelligence é um conjunto de tecnologias voltadas para a integração e análise de um grande volume de dados de uma organização, e a implementação de uma solução de bi envolve algumas etapas. Uma dessas etapas conta com o suporte de ferramentas para a captura, adequação dos formatos de dados e carga de informação nos data warehouses. Assinale a alternativa que melhor se relaciona com a...